网上没有找到完整的介绍，很多都是错误。
自己推导了出来，作个备份
绝对原创！作者：聊天机器
如图所示，通过判断y到yi 的距离d1 以及 y 到 yi＋1 的距离d2 两者的大小，判断下一点y的位置。
假如d2 > d1 ，则下一点的y在上面的一格，否则则仍然在下一点的一格。
例如：
左边是经过的判断，右边是实际描点。这个图是CorelDraw正规画出来的，所以可以根据肉眼判断。
起始点A。 此时描点（0，0）
B点，此时x ＝ 1， 假设 y 实际为 y1 。
由于由肉眼可以看出， y1 － 0 > 1 － y1
所以描点（1，1）
C点，此时x ＝ 2， 假设 y 实际高度为y2.
同样肉眼看出，y2 － 1 > 2 － y2
所以描点（2，2）
D点，此时 x ＝3，假设y实际高度为y3
肉眼看出，y3 － 2 < 3 － y3
所以描点（3，2）
同时举例
公式推导过程：
假设y ＝ ax + b 为直线方程。
由于我们知道 起点（x1，y1） 以及 终点（x2，y2）
那么，设
dx = x2 – x1
dy = y2 – y1
同时，直线有4象限方向，这里就只讨论一个象限的。所以保证 dx > 0 。 通俗点说，就是直线从左向右画的。（假如dx < 0， 把起点跟终点互换一下就是了，简单）
那么 a = dy / dx
b = y1 – a * x1 = y1 – dy / dx * x1
当 x ＝ xi 时，那么，判断 yi 在上方还是在下方，就只要判断 d1 – d2 是否大于0。假如大于0，则yi ＝ yi ＋1。
d1- d2 = dy / dx * xi + b – yi – (yi + 1 – dy / dx * xi + b ) // yi 就是当前描的y点位置
两边同时乘以 dx 。由于保证dx 大于0，则d1 – d2 的符号没有受到影响
同时去掉括号，合并同类项
=> 2*dy * xi + 2*b* dx – 2*yi*dx - dx
把b ＝ y1 – a * x1 = y1 – dy / dx * x1 代入公式
=2 * dy * xi + 2y1 * dx – 2*dy*x1 – 2*yi*dx
由于dy 、y1、dx、x1都是已经知道的
那么假设 p ＝ 2*y1*dx – 2*dy*x1 – dx // 这样做还可以大大减少运算量
那么，只要判断 p + 2 *dy * xi – 2 * dx * yi 是否大于0就可以了
程序实现：// 要注意方向
void DrawLine(int x1, int y1, int x2, int y2, char c)
{
int dx,dy,x,y,p,const1,const2,inc,tmp;
dx = x2 - x1;
dy = y2 - y1;
if(dx*dy>=0)
inc=1;
else
inc=-1;
if(abs(dx)>abs(dy))
{
if(dx<0)
{
tmp=x1;
x1=x2;
x2=tmp;
tmp=y1;
y1=y2;
y2=tmp;
dx=-dx;
dy=-dy;
}
if(dy>=0)
{
p = 2*y1*dx - 2*dy*x1 - dx;
const1=2*dy;
const2=2*dx;
}
else
{
p = -2*y1*dx + 2*dy*x1 - dx;
const1=-2*dy;
const2=-2*dx;
}
x=x1;
y=y1;
SetPixel(x,y,c);
while(x<x2)
{
x++;
if( p+const1*x - const2*y > 0 )
{
y+=inc;
}
SetPixel(x,y,c);
}
}
else
{
// 把y 代替x 就是了
…………..
// 这里省略代码
}
}
PS：牛×的不是程序员，牛×的是数学家。
不要说数学家是疯子，否则，通过直接代替的话，现实社会就是：一群疯子把全世界的正常人玩弄在鼓掌之中。
8月13日更改了一下中间点稍为偏移的问题
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